útskýrðu hvernig á að skrifa niður andhverfu umbreytinguna


svara 1:

Skiptifylki er einfaldlega umbreyting á línum / dálkum auðkennisfylkisins þannig að þegar þú margfaldar þetta fylki á viðeigandi hátt (hægri / vinstri) með tilteknu fylki er sömu umbreytingunni beitt á línur / dálka þess.

Svo mætti ​​hugsa sér öfugan umbreytinguna og smíða fylki úr röðum / dálkum auðkennisfylkisins af réttri stærð til að fá andhverfu síbreytifylkis. Og það vill svo til að hið andhverfa umbreytingarfylki er lögun þess. Þessa staðreynd er hægt að athuga vegna þess að breytifylki hefur rétthyrndar línur og dálka og samkvæmt skilgreiningu á réttréttu fylki ætti andhverfa þess að vera löglegt.

Þakka þér prófessor Strang fyrir frábæra námskeið þitt um línulega algebru á MIT OCW þar sem ég kynnti mér þessa staðreynd og nokkrar aðrar gagnlegar staðreyndir á þann hátt sem mér var kennt aldrei áður.


svara 2:

Andstæða permutation fylki er lögun þess. Þetta er vegna þess að skiptipróf eru réttrétt. Á innsæi er þetta skynsamlegt vegna þess að þegar þú leyfir fylki er hægt að fá raðirnar / súlurnar sem þú skiptir um með því að beita öfugri sömu aðgerð.


svara 3:

Andstæða permutatrix er lögun þess.

Ef síbreyting færir frumefni við x til y, þá verður andhverfa umbreytingin að færast y til x. Í fylkiframsetningunni, A_ {xy} = {A ^ {- 1}} _ {yx}. Þetta er líka skilgreiningin á innleiðingunni.


svara 4:

Skiptifylki er réttvaxið fylki. Svo að flytja er hið andstæða.