hvernig á að slá inn allar rauntölur í vefúthlutun


svara 1:

Annars vegar er ég feginn að tímaskrift er kennd í amerískum framhaldsskólum. Allt of lítið mengunarkenning er innifalin í námskránni og viðbót við táknmynd til að tákna mengi er lítið skref til að bæta þetta. En ef við erum að fara að taka til fleiri mengunarfræði, af hverju ekki að kenna táknið \ mathbb R, viðurkennt af stærðfræðingum um allan heim sem táknmynd fyrir rauntölur? Framhaldsskólanemendur eru stöðugt beðnir um aðgerðalén. Hvert er lén f (x) = \ frac1x? Vitandi bilatáknun AÐEINS svara þeir með (- \ infty, 0) \ bolli (0, \ infty) (vonandi - skortur á formlegri þjálfun í mengunarkenningu skilur þá engan skilning á „sameiningu“). Skriftin \ mathbb R \ setminus \ {0 \} er þéttari og táknar beint þá hugsun að lén f séu allar rauntölur nema núll. Ennfremur gefur bilatákn fyrir \ mathbb R, (- \ infty, \ infty) lýsingu fyrir mengi rauntala með því að nota einhverja greinarmerki og tvo aðila sem eru vissulega EKKI rauntölur! Þetta sorglega ástand lætur nemendur vonlaust ruglast seinna í reikningnum þegar mörk eru tekin upp. Við skrifum hluti eins og \ lim_ {x \ til a} f (x) = \ infty, og segjum þeim síðan (alveg rétt) að mörkin eru ekki til. Mundu að takmarka skilgreininguna: til þess að þessi mörk séu til þarf að vera raunverulegur fjöldi L þannig að, gefin hvaða \ epsilon> 0, er \ delta> 0 þannig að hvenær sem er 0 <| x - a | <\ delta, það leiðir að | f (x) - L | <\ epsilon. En \ infty er EKKI raunveruleg tala! Við hvetjum samtímis nemendur til að meðhöndla \ pm \ infty eins og að þeir séu rauntölur annars vegar (rangar) og eitthvað annað hins vegar.


svara 2:

Þú lærir þetta í algebru einu þegar þú lærir misrétti

. Þú byrjar á því að skipta öllum rauntölum eða táknið í tvo hluta:

  • + óendanleikinn
  • - óendanleikinn

Þú getur þá skrifað það í bilatáknun núna.

Það væri sýnt sem: (-∞, ∞) eða (-∞, 0] ∩ [0, ∞)

U sem er á hvolfi kallast sameining og er notað til að tengja tvö millibili.


svara 3:

Almennt svið rauntala er ómarkað, það er + óendanlegt til - óendanlegt en +/- óendanleikinn er ekki rauntala það er tákn. Þess vegna útilokum við þau alltaf sem endapunktar með sviga. Þess vegna er bilskýring rauntala (+ óendanleiki, -óendanleiki) ekki [+ óendanleiki, -óendanleiki]


svara 4:

(- \ infty, \ infty). Það er það.


svara 5:

Hvað er að bara \ mathbb R?

Ég býst við að það sé (- \ infty, \ infty)

Interval (stærðfræði) - Wikipedia

svara 6:

því allt x tilheyrir R


svara 7:

(- ∞, ∞)