hvernig á að finna svæði á skyggðu svæði


svara 1:

Til að leysa svæði skyggða svæðisins í hring, ef skyggða svæðið er eins og sneið af tertu (frá miðju og út), þá þarftu að þekkja hornið frá miðju skyggða svæðisins, hringdu í hornið n˚. Ef við höfum þetta n˚ horn erum við að vinna með n˚ af 360˚ í hringnum, eða n˚ / 360˚, sem einfaldast í n / 360 (˚ táknin hætta við). Við þyrftum þá að finna flatarmál hringsins (πr ^ 2) og margfalda það með broti hringsins sem við erum að vinna með (n / 360), þannig að jöfnu þín fyrir sneið af hringnum væri nπr ^ 2 / 360 þar sem n er í gráðum. Nú, ef þú vilt bara “skorpuna” af kökunni (svo, svæðið milli punkta á boga skilgreint af sneiðinni), þá getum við fundið flatarmál þríhyrningsins skilgreint af upprunanum og 2 punktana í hringnum . 2 af hliðarlengdum þríhyrningsins eru radíus og við vitum mælikvarða á sneiðina, svo við getum notað lögmál kósínuss (C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2–2ABcos (c)) til að reikna út grunninn, notaðu síðan jöfnuna

Flatarmál = (sr) sqrt (s (sC)) þar sem s er helmingur jaðar skilgreindrar þríhyrnings (þetta er það sem við fáum þegar við tengjum r í 2 af hliðarlengdunum. Ef þú þekkir ekki aðferðina við að finna svæði þríhyrningsins, myndi ég mæla með því að leita í formúlu Heron. Sönnunin er áhugaverð). Að lokum drögum við þetta svæði frá svæðinu sem þú hefur fundið fulla sneið og þú hefur það!


svara 2:

Þessar spurningar falla að mínu viti í flokk GYÐINGA.

Lítil tækifæri sem góðir kennarar hafa, (sagði ég góður), til að hverfa frá „stærðfræðinni í eldhúsuppskriftinni“ og setja „kennslustofuna“ í átt að „kenna þeim að hugsa“.

Eldhúsið" …. A = pi R ^ 2 * n / 360…. ooohh hjá snjallum gaur kennarinn minn er ....

Sko, við ætlum að reyna að giska á hversu mikið yfirborðsflatarmál það er, við skulum setja allar leiðslur sem við höfum á línurit

Þökk sé Johnny, sem mældi það vandlega í gær, við vitum nú þegar að hálf pizza er 30 í ^ 2, við höfum bara sett þessi gögn á xy ásana.

Hvað finnst þér að ætti að vera svæði pizzunnar ?, ein full pizza, tvöfalt hærri, er ekki? við settum það á línuritið sem bláan punkt. Nú ef apperture sneið var núll? maður, núll í ^ 2, það er víst¡¡.

Svo ef við höfðum formúlu fyrir þetta svæði, þá hlýtur það að vera svona

Svæði = apperture * Eitthvað + - eitthvað_else 0r klippa nöfn: A = ap * K + ks

þegar apperture er núll Svæðið er líka núll, svo “eitthvað_else” eða “ks” verður að vera núll. Og formúlan er þá

A = ap. * K

við athugum að svona formúla henti okkur ansi vel, því þegar ap er tvöfalt tvöfaldast flatarmál pizzunnar líka?

A '= ap' * K = (2 * ap) * K = 2 A

en flatarmál fullrar pizzu er svæðið þegar ap. = 1, fullur apperture, og verður að falla saman við það sem við köllum, flatarmál hrings, það er pi * R ^ 2. Og við komum að þessum tímapunkti:

A = pi * R ^ 2

A = 1 * K

eina leiðin til að útskýra hvort tveggja? pi * R ^ 2 = 1 * K. Við komumst að því að K = pi * R ^ 2.

Og formúlan er A = pi * R ^ 2 * ap.

Nú verðum við að gefa sneið í tölulegu tilliti. að vera núll til núll apperture og einn að fullum apperture. Jæja, það er auðvelt ef við minnum á þau núna hvað brot var,

vegna þess að þetta brot „n / 360“ passar við tvo eiginleika sem við þurftum fyrir, er núll þegar n er núll og er eitt þegar n er 360.

skilur okkur eftir eina lausnina á spurningunni

A = pi * R ^ 2 * n / 360

Þú getur mótmælt því, að ég sé hneta, að formúlan skýri sig sjálf.

Jú¡¡¡¡¡

Ég var mjög góður stærðfræðinemi, greip það strax.

En góður kennari verður að sanna það sem hann / hún er búinn til með því að takast á við venjulega, venjulega og slæma nemendur. Fyrir þá er lestur þeirrar formúlu svo erfiður að við lesum útreikninga á fuglalögum sem Feynman vann fyrir skammtafræðilegan litning.

Snillingar nemendur þurfa alls ekki kennara ¡¡¡


svara 3:

Formúlan til að reikna flatarmál skyggða hluta hrings er:

a = π * r ^ 2 * \ frac {horn} {360}

Svo að dæmið hér að ofan væri svæðið í bláa skyggða svæðinu:

a = π * 36 * \ frac {100} {360} = 31,4cm ^ 2

Vona að þetta hjálpi :)


svara 4:

Flatarmál geirans fer eftir radíus hringsins r og mælikvarða á horninu t.

Flatarmál geira fyrir horn t er A = \ frac {t} {{360}} \ cdot \ pi \ cdot {r ^ 2}


svara 5:

Þú telur svæði hringsins. Þú reiknar síðan út hlutfall geirans og svæðisins. Ef þú lætur svæðið leiðréttast við 1, þá er skyggði geirinn, S, eitthvað brot, f. Notaðu þá samsvörun, A: 1 sem S: f; þú veist þetta sem algebrulegt jafnrétti til að leysa fyrir S.


svara 6:

Þörf þín til að vera nákvæmari, eins og í, er það geiri sem er skyggður eða hluti.