hvernig á að finna meðalhalla


svara 1:

Þú myndir að meðaltali alveg eins og hver önnur samfelld aðgerð. Sameina það yfir bilið og deila með bilbreiddinni. Í þínu tilviki þarftu að samþætta hallaaðgerðina, sem er upphaflega aðgerðin. Hvað meinarðu með „alla aðgerðina“? Ertu að meina frá - \ infty til \ infty? Ef svo er, þá er fullt af óendanleikum að takast á við. Gangi þér vel.


svara 2:

Segjum að fallið sé f (x). Finndu það er afleitt f '(x)

Meðaltal hverrar aðgerðar g (x) á bilinu (a, b) er \ frac {1} {ba} \ int_a ^ bg (x) dx

Svo miðað er við að afleiðan sé samfelld á léninu (- \ infty, \ infty), og a = b = t \ rightarrow \ infty er meðalhalli meðaltals = lim_ {t \ til \ infty} \ frac {1} { 2t} \ int _ {- t} ^ t f '(x) dx = lim_ {t \ to \ infty} \ frac {f (t) -f (-t)} {2t}


svara 3:

A2A, takk.

Á öllu raunverulegu línunni er ég ekki viss um að meðaltalið sé jafnvel til. Á afmörkuðu bili [a, b] hefði ég svarað:

{1 \ yfir ba} \ int_ {a} ^ {b} f '(x) dx,

sem grundvallarsetning reikningsins á auðveldlega við:

{f (b) - f (a) \ yfir b - a}.


svara 4:

Þar sem brekkan breytist stöðugt fyrir fjórar og hærri aðgerðir þarftu að tilgreina bil (a, b). Finndu afleiðu (halla) fallsins, f '(x). Nú er að finna meðalhallann með því að samþætta f '(x) yfir bilið (a, b) og deila með (ba).

Þú verður eftir með tjáninguna (f (b) -f (a)) / (ba) fyrir meðalhallann.


svara 5:

Þú þarft fyrst að hafa skilgreiningu,


svara 6:

taktu fyrstu afleiðuna!