hvernig á að finna f (0)


svara 1:

Hugsum þetta rökrétt. Við vitum nú þegar að við erum að leita að rúmmetra aðgerð. Þar sem f (-5) \ = \ f (0) \ = \ f (6) \ = \ 0 getum við fyrst velt fyrir okkur hinu reiknaða veldi sem setur -5 og 6 til 0. Þetta væri tjáningin, (x \ + \ 5) (x \ - \ 6). Með núllstuðul lögum getum við einnig látið þessa tjáningu stilla f (0) í 0, með því að bæta x við framhlið tjáningarinnar: x (x \ + \ 5) (x \ - \ 6). Við getum líka sannreynt að þetta er hönnuð form rúmmeturs. Við getum nú skoðað síðustu breytuna okkar, f (5) \ = \ 300, og gert okkur grein fyrir því að við getum bara margfaldað tjáningu okkar með einhverri stöðugri sem gefur okkur það sem við viljum. Þegar við tengjum 5 við núverandi tjáningu metur það sig í -50, svo það eina sem við þurfum að gera er að margfalda tjáningu okkar með -6 og fá -6x (x \ + \ 5) (x \ - \ 6), við getum stækkaðu þetta og fáðu:

f (x) \ = \ -6x ^ 3 \ + \ 6x ^ 2 \ + \ 180x


svara 2:

Ef f (6) = 0 verður einn þáttur að vera (x - 6)

Ef f (–5) = 0 verður annar þáttur að vera (x + 5)

Ef f (0) = 0 þá er 3. þátturinn (x - 0) sem er bara x

The rúmmetra er í grundvallaratriðum eins og f (x) = x (x - 6) (x + 5) en þetta er

margfalt líklega með einhverjum „föstum“ til að f (5) verði 300

svo ef f (x) = Ax (x - 6) (x + 5)

þá er f (5) = 5A (5 - 6) ((5 + 5) = 300

5A (- 1) (10) = 300

- 50A = 300

A = –6

Rauðu jöfnu er f (x) = –6x (x - 6) (x + 5)


svara 3:

f (−5) = f (0) = f (6) = 0f (−5) = f (0) = f (6) = 0.

Þá eru -5, 0 og 6 rætur fallsins. Þar sem fallið er rúmmetað. Það er f (x) = öxi (x + 5) (x − 6) f (x) = öxi (x + 5) (x − 6) Þar sem f (5) = 300f (5) = 300 a5 (5+ 5) (5−6) = 300a5 (5 + 5) (5−6) = 300 a = −6a = −6 Fallið er því f (x) = - 6x (x + 5) (x − 6)


svara 4:

Bættu bara við jöfnu 1 og 2. 50B = 300 ...... B = 6 Finnum A núna. Þar sem þú veist B = 6. Þú gætir gert ráð fyrir að B-hugtakið sé einhver þekkt tala sem við ætlum að komast að. Lykillinn að lausn er að reyna að losna við aðrar breytur og leysa fyrir eina breytu. Með því að bæta við 1 og 2 vissi ég að ég gæti losað mig við A og C hugtök. Notaðu núna 2 og 3. Hvað ef ég margfalda eqn2 með 6 og eqn3 með 5? Tekurðu eftir að C-hugtakið mitt verður -30 í eqn2 og 30 í eqn 3. Það var 5C í 2 og 6C í 3. Ef ég vildi gera stuðla af C jafna í báðum jöfnunni geri ég 6Xeqn2: -750A + 150B-30C = 0 = -750A + 900 -30C 5Xeqn3: 1080A + 180B + 30C = 0 = 1080A + 1080 + 30C SUM: 330A + 1980 = 0 ...... A = -6 Mundu að þú veist nú þegar B = 6. Þannig komu 900 og 1080. Þú veist A og B. Settu þau núna í einhverja af þremur jöfnum til að fá C. Reynum eqn3

216A + 36B + 6C = -1296 + 216 + 6C = 0 ....... C = 180

Mundu að reyna alltaf að margfalda jöfnur á þann hátt að eftir að bæta hefur verið við eða draga frá er ein breytan farin. Ef þú gerir það á einhvern hátt meðal allra jöfnna, þá geturðu fært það niður í eina breytu og byrjað að leysa aftur fyrir alla aðra með sömu aðferðafræði


svara 5:

Þú hefur allar rætur margliðunnar. Svo að breytuaðgerðin er

f_a (x) = öxi (x + 5) (x-6)

með breytu a. Þú getur reiknað a, vegna þess að þú hefur gildið f (5) = 300.


svara 6:

Samkvæmt f (-5) = f (0) = f (6) = 0 myndi ég smíða aðgerðina eins og f (x) = x (x + 5) (x-6). Þá mun ég reikna gildi f (5) = 5 * 10 * (- 1) = - 50. Það þarf stuðulinn (-6) svo ég held að fallið ætti að vera f (x) = - 6x (x + 5) (x-6).


svara 7:

Þar sem f (-5) = f (0) = f (6) = 0. Þá eru -5, 0 og 6 rætur fallsins. Þar sem fallið er rúmmetað. Það er f (x) = ax (x + 5) (x-6) Þar sem f (5) = 300 a5 (5 + 5) (5-6) = 300 a = -6 Fallið er því f (x) = -6x (x + 5) (x-6)


svara 8:

Þú veist um þrjár rætur tertufallsins -5, 0, 6.

Svo aðgerðin verður af forminu:

f (x) = a (x-6) (x-0) (x + 5)

Nú veistu að gildi virkninnar við x = 5 er 300. Skiptu út og finndu 'a'.

Þú færð rúmmálsaðgerðina við að stækka.


svara 9:

Við vitum sjálfkrafa að það verður einhver stöðug margföldun afurða þáttanna:

f (x) = kx (x + 5) (x-6)

Að tengja x = 5:

f (5) = k (5) (5 + 5) (5-6) = 5 (10) (- 1) k = -50k = 300

Deilir báðum hliðum með -50

k = -6

Svo:

f (x) = - 6x (x + 5) (x-6)


svara 10:

Það kann að vera vantrúaður leið, en það er óhrein og bein leið. Sókn í pörum. Bættu við fyrsta og öðru og þá færðu gildi B. Skiptu síðan út B og leysa 2x2 kerfið með fyrsta eða öðru og því þriðja. Mikilvægi hluturinn er, ef þú færð ekki hraða og snjalla leið, ráðast á par.


svara 11:

Þetta er algebru II vandamál í Calculus sitjandi.