hvernig á að finna nth afleiðu


svara 1:

Því miður bróðir, en það er engin almenn formúla til að finna niðju afleiðu af falli. Hver og ein aðgerð hefur sína sérstöku almennu formúlu fyrir Nth afleiðuna.

En hey, það er til reiknirit til að finna það. Það verður þó svolítið ruglingslegt ef ég tjá það í einum hluta svo ég sé að brjóta það í tvo hluta. Hérna er reikniritið,

Fyrir venjulega virkni,

Skref 1: - Notaðu einfalda aðgreiningu til að fá 1., 2. og 3. afleiðu.

Skref 2: - Fylgstu með breytingunum. Sumar breytinganna eru máttur aðgerðarinnar, viðbótarstuðlar, aukning á horni o.s.frv.

Skref 3: - Tjáðu það á N-afleiddu formi með hjálp breytinganna. Þetta verður almenna formúlan þín fyrir N-afleiðu staðalaðgerðarinnar.

Nokkur dæmi um staðalaðgerðir eru e ^ ax, a ^ mx, sin (ax + b), cos (ax + b), (ax + b) ^ m, e ^ x sin (bx + c), e ^ x cos (bx + c) o.s.frv.

Fyrir óstaðlaðar aðgerðir,

Skref 1: - Tjáðu þau í einni eða fleiri stöðluðum aðgerðum.

Skref 2: -Notaðu almennar formúlur Nth afleiðu staðalaðgerða til að finna Nth afleiðu óstaðalaðgerða.

Ég vona að þetta gæti hjálpað þér.

Og vinsamlegast segðu mér hvort ég hafi rangt einhvers staðar vegna þess að ég hef ekki kynnt mér þetta efni í smáatriðum ennþá.


svara 2:

Það er engin svona föst formúla til að finna N-afleiðuna ef einhver almenn aðgerð. Hins vegar höfum við skilgreint nokkrar formúlur fyrir N-afleiðu af nokkrum stöðluðum aðgerðum, td sinx, cosx, e ^ x, x ^ n, osfrv. Venjuleg aðferð til að finna N afleiðu fallsins er að aðgreina hana tvisvar eða þrisvar og fylgjast með eitthvað mynda mynstur, og nota síðan stærðfræðilega örvun, alhæfa það fyrir N-afleiðu sína


svara 3:

Það er engin almenn formúla fyrir n afleiðingu af neinni aðgerð, en segðu að fallið sé e ^ x þá verður n afleiða einnig e ^ x, fyrir aðgerðina x ^ r skal n afleiða vera r * (r-1 ) * (r-2) * ... .. (r-n + 1) * x ^ (rn) og svo framvegis.

N afleiða aðgerðar er háð tegund fallsins og þarf að leiða hana til sérstakrar virkni.


svara 4:

Ef fallið er margliða þá

Ef f (x) er einhver önnur aðgerð, svo sem þríhyrningstækni, lógaritmísk aðgerð, veldisfall, osfrv., Þá er fjallað um þau í umræðuefni sem kallast „Successive Differentiation“.


svara 5:

gefin einhver fall f (x) getum við skrifað níðu afleiðuna, f ^ (n) (x) sem takmörk summa, sérstaklega,

n! * lim h-> 0 1 / (h ^ n) * summa frá m = 0 til n af (-1) ^ (m + n) * (1 / (m! * (nm)!)) * f (x + m * h)


svara 6:

Margliðuaðgerð hverfur og verður núll eftir aðgreining á þeim (n + 1) tíma þar sem n tilheyrir margliðuvirkni. Svo almennt er til formúla sem er til sem við getum kallað sem formúlu til að aðgreina aðgerð n fjölda sinnum. Trigonometric aðgerðir geta verið mismunandi í n fjölda sinnum en ekki aðrar. Svo almenn formúla við getum ekki rekist á.


svara 7:

Það er engin almenn / föst formúla fyrir því. En þú getur dregið vandamálið þitt niður í hlutabrot (skiptir tjáningu í A & B stuðla).

Hér að neðan er taflan sem þú getur fengið hugmynd til að laga vandamál þitt:


svara 8:

Flettu upp Grunwald Letnikov afleiðunni. Það var hannað til að gera ráð fyrir afleiður í broti en er einnig hægt að nota sem fall fyrir níðu afleiðuna.