hvernig á að finna fjölda brúna í línuriti


svara 1:

Heill línurit er línurit þar sem fyrir hverja tvo hornpunkta er leið á milli þeirra.

Til að reikna út fjölda brúna: -

gefum okkur að það séu n kennari og þú verður að skipa nefnd þannig að hver nefnd innihaldi 2 kennara.

Svo heildarfjöldi leiða til að stofna slíka nefnd ef við höfum n kennara eru:

með samsetningu til að mynda slíka nefnd

nc 2 = n! / (n-2)! (2!)

= n * n-1 * (n-2)! / (n-2) * 2

= (n * n-1) / 2

geri hér ráð fyrir að kennari sé hornpunktur og nefnd sem kantar. þannig að fyrir alla tvo hornpunkta verður að vera leið.


svara 2:

Gerum ráð fyrir að línurit hafi (n - 1) hornpunkt. Fjöldi brúna er gefinn með falli f (n). Þegar þú bætir við níunda topppunktinum bætti þú við (n - 1) nýjum brúnum.

Endurtekningartengsl fylgja í kjölfarið,

f (n) = (n - 1) + f (n - 1) f (0) = 0

Að leysa þetta endurtekningartengsl mun gefa þér,

f (n) = n * (n - 1) / 2


svara 3:

Í heildar línuriti eru öll hornpunktar tengdir með brún. Svo fjöldi brúna er bara fjöldi para hornpunkta. Það er \ binom {n} {2}, sem er jafnt og \ frac {1} {2} n (n - 1).


svara 4:

n! / 2! (n-2)! = n (n-1) (n-2)! / 2! (n-2)! = n (n-1) / 2! = n (n-1) / 2