hvernig á að finna rétta brautir


svara 1:

Notaðu desmos línurit.

Settu upp einn háhita, finndu brennipunktana og settu síðan sporbaug með sömu brennipunkta og athugaðu síðan aftur á réttstöðu:

Núna ertu með réttrétta brautir fyrir fjölskylduna x ^ 2- cy ^ 2 = 6.

Ný athugasemd:

Finnst á Netinu um réttréttar keilulaga:

Þú getur breytt breytunum a, c með því að færa Bláu hnappana (á línum 4.5) með músinni. „C“ getur breyst úr 0,21 í 100.

Breyting á c hefur áhrif á brennipunkta hákúlunnar og sporbaug.

Að breyta a færir sporbauginn og brennipunktana. Þarf að stilla miðpunkt sporbaugsins á hápunktapunktana.

b er gefið upp sem b ^ 2 = 6; Að breyta því mun hreyfa við ofvöxtum og brennipunktum þess. Fyrir þetta vandamál ekki breyta því.

Fjórir punktar M1 til M4 hreyfast þegar keilurnar skerast

Ég uppfærði kynningarskrána.

Athugið:

  • Þetta er ný uppfærsla, vinnur með c = 0,21 til 100. í staðinn fyrir 0,34.
  • Tvenndarhorn hornsins F'MF er snertillinn við hyberbola í punkti M, og hornréttur á tvennsviðinu er snertillinn við sporbauginn í punkti M. Reyndu að prenta grafið hér að ofan af báðum keilulaga og smíða tvennsniðið og hornrétt það á punkti M til að staðfesta réttstöðu beggja beygjanna.
  • Fann rétta brautina.
  • Hérna er nýja Desmos skráin:
  • Desmos línurit

svara 2:

c = \ frac {x ^ 2–6} {y ^ 2} þannig að með aðgreiningu 0 = 2xy ^ 2- (x ^ 2–6) 2yy 'er jöfnu sveigju fjölskyldunnar. Nú þegar skipt er um brekkuna fyrir rétta halla fáum við 0 = 2xy ^ 2y '+ (x ^ 2–6) 2y, ODE sem á að leysa. Eftir skiptingu með xy,

2yy '+ 2x- \ dfrac {12} x = 0

er auðvelt.


svara 3:

Þú verður fyrst að reikna út halla k (x, y) brautarinnar sem liggur í gegnum punktinn (x, y). Síðan er halli réttstöðubrautarinnar -1 / k (x, y), sem gefur þér mismunadreifuna y '= - k (x, y) fyrir rétta brautina.