hvernig á að finna hlutfall flatarmáls af tveimur svipuðum þríhyrningum og hæðum


svara 1:

Eins og við höfum séð er hlutfall flatarmáls af tveimur svipuðum þríhyrningum jafnt og hlutfall ferninga samsvarandi hliða.

Þannig

Flatarmál ∆1 / Flatarmál ∆2 = hæð ferningur ∆1 / hæð ferningur ∆2

100/49 = 25 / klst ^ 2

h ^ 2 = 25 * 49/100

h = 5 * 7/10

h = 3,5

Nauðsynleg hæð ∆2 = 3,5 cm


svara 2:

Tveir þríhyrningarnir eru svipaðir flatarmál fyrstu: flatarmál annar = 5 ^ 2 / h ^ 2.

100/49 = 25 / klst ^ 2

h ^ 2 = 25 × 49/100 = 49/4 = 12,25

h = √ 12,25 = 3,5 cm


svara 3:

Ef svæðin hafa hlutfallið 100: 49

þá hafa lengdir þeirra hlutfallið 10: 7

þannig að styttri hæðin er 7/10 af því lengra = 3,5cm


svara 4:

Svæði 1. þríhyrnings / Svæði 2. svipaðs þríhyrnings = (h1 / h2) ^ 2.

[þar sem h1 er hæð 1. ∆ og h2 er hæð 2. svipuð ∆].

100 cm ^ 2 / 49cm ^ 2 = (5 / h2) ^ 2

eða. 10/7 = 5 / h2

eða. h2 = 5 × 7/10 = 3,5 cm. Svaraðu


svara 5:

Ef hlutfall svæða er 100: 49 er hlutfall línulegra mælinga 10: 7.

Síðan 5: x = 10: 7

Svo x = 3,5 cm


svara 6:

100: 5 ^ 2 = 49: h ^ 2, eða

h ^ 2 = 5 ^ 2 * 49/100 = 12,25 cm.

h = 12,25 ^ 0,5 = 3,5 cm.

Hæð minni þríhyrningsins = 3,5 cm.