hvernig á að finna hornið á milli vigur og x ás


svara 1:

Hér,

Látum b = 0i + 0j + zk (hér eru íhlutirnir meðfram x og y núll vegna þess að við verðum að finna hornið á milli a og z-ás) og ¥ vera hornið á milli þeirra

Eins og við þekkjum tengslin við það

ab = ab cos ¥

(3i - 4j + 5k). (0i + 0j + zk) = | 3i - 4j + 5k | | 0i + 0j + zk | cos ¥

5z = {(3) ² + (- 4) ² + (5) ²} ½ {z²} ½ cos ¥

5 z = √50 z cos ¥

5 = 5√2 cos ¥

Cos ¥ = 1 / √2

Þess vegna ¥ = 45 °

Þannig að vigurinn a gerir 45 ° með z-ás


svara 2:

Einingarvigurinn er gefinn af

Hluti hornsins q einingarveigunnar í z átt er


svara 3:

Reiknið punktafurðina af (3i-4j + 5k) og einingarvigurinn eftir z ás segja k

Við fáum (3i-4j + 5k) • k = | 3i-4j + 5k | | k | cos x

……… .5 = √50 cos x

Eða, cos x = 5 / √ 50 = 1 / √2

þ.e. x = 45 °


svara 4:

Með stefnulögmáli cosinusar,

Svo við fáum,

Þannig er svar þitt 45 gráður.


svara 5:

Hluti vigur á hvaða ás sem er er vörpun þess vigur yfir þann ás. Ef (þeta) er hornið á milli vigur a og z ás, þá er | a | cos (þeta) vörpun á a á ás sem er 5 í dæminu okkar.

| a | cos (theta) = 5.

Nú, | a | = sqrt [ax ^ 2 + ay ^ 2 + az ^ 2] = sqrt [9 + 16 + 25] = sqrt (50). Þá,

Sqrt (50) .cos (theta) = 5 eða

cos (theta) = 5 / sqrt (50) = 5 / (5) (sqrt of2) = 1 / sqrt af 2. Þess vegna,

(þeta) = cos ^ -1 (1 / rót 2) = 45 gráður.


svara 6:

Láttu sjónarhornið sem A gerir með jákvæðum z-ás vera gama.

Svo,

Cos gama = 5 / stærð A

cos gama = 5 / √50

cos gama = 1 / √2

Gama = 45 °

Þannig að hornið á milli A og jákvæða z ássins er 45 °.


svara 7:

Notaðu punkta vöru


svara 8:

Notaðu aðferðirnar sem finnast hér:

Horn milli vigra í geimnum

Z-ásinn er einingarvigur \ hat k. Hornið er \ arccos \ sqrt {1/2} = \ pi / 4 = 45 ^ \ circ.


svara 9:

CosA = 5 / (9 + 16 + 25) ^ 1/2

CosA = 1 / (2) ^ 1/2

A = 45 gráður


svara 10:

π / 4