hvernig á að finna flatarmál fimmhyrnings formúlu


svara 1:
Hvernig get ég fundið flatarmál fimmhyrnings bara með hliðarlengdunum og ekki með þríhyrningsfræði?

Svæðið, A, með venjulegum fimmhyrningi með öllum hliðum á lengd a er hægt að gefa sem {} \ hspace {2ex} A = \ frac {1} {4} \ sqrt {5 \ vinstri (5 + 2 \ sqrt {5 } \ right)} a ^ {2}.

Ef hliðarnar eru ekki allar jafnlengdar, ef það gæti verið svolítið erfitt að reikna svæðið án þess að nota einhverja þríhyrningsfræði.

Þessa formúlu er að finna á netinu. Ef þetta var heimavinnuspurning, næst, vinsamlegast athugaðu á netinu fyrst. Ef ætlað svæði er fyrir marghyrning þar sem ekki eru allar lengdir hans jafnlangar, þá gætirðu viljað breyta spurningunni til að gera þá staðreynd greinilega.


svara 2:

Fyrir venjulegan fimmhyrning

Teiknaðu tvær skáhöggin frá efsta topppunkti

fimmhyrningur. Þessir skipta fimmhyrningnum í þrjá jafnrétta þríhyrninga.

Þú getur fundið hæð hvers þessara þríhyrninga með því að nota

Setning Pýþagórasar og sú staðreynd að hæð jafnrétta

þríhyrningur halar grunninn. Nú veistu hæð og grunn hvers

þríhyrningur, svo þú getir fundið svæðið sem helming afurðar grunnsins og

hæðina.

Notaðu sömu nálgun fyrir óreglulegar en notaðu Herons formúlu

Flatarmál = SQRT (s (sa) (sb) (sc)),

þar sem s = (a + b + c) / 2 eða jaðar / 2

Besta aðferðin til að ákvarða nákvæmlega lengd tveggja skáanna væri að leggja yfir rist og úthluta hnitum.


svara 3:

Rúmfræðilega séð, ef fimmhyrningurinn hefur allar fimm hliðar af sömu lengd, þá er hann skipaður fimm jafnhliða þríhyrningi. Svo að flatarmál fimmhyrningsins verður fimm sinnum flatarmál þess jafnhliða þríhyrnings.

Breyta: Svar mitt er ekki rétt, fimmhyrningurinn er gerður úr fimm jafnréttum þríhyrningum ekki jafnhliða.


svara 4:

Hér eru myndir af tveimur fimmhyrningum með sömu hliðum en mismunandi svæði.