hvernig á að finna miðju rétthyrnings


svara 1:

Við skulum ímynda okkur svona hring með áletruðum rétthyrningi. Í fyrsta lagi, til að gera það auðveldara, snúum við löguninni þannig að ferhyrningurinn sé í takt við ásana og færum hann svo að miðju hringsins sé á (0,0). Veldu horn á ferhyrningnum, kallaðu það c1 og segðu að það sé staðsett við (x, y). (Hnitin x og y geta verið neikvæð, mér er alveg sama.) Tvö önnur horn rétthyrningsins eru eini punkturinn í hringnum sem er beint fyrir neðan / yfir c1 og beint til vinstri / hægri við c1, í sömu röð. Punktarnir (-x, y) og (x, - y) uppfylla þessi skilyrði, þannig að þau verða að vera horn c2 og c3 rétthyrningsins. Hornið c4 reynist vera (-x, - y) með svipaða rökfræði. Þannig að skáin eru (x, y) - (-x, - y) og (x, - y) - (-x, y). Þeir skerast við (0,0) sem er miðpunktur hringsins.


svara 2:

Það er svolítið svar, en þeir skerast í miðju hringsins vegna þess að þeir verða að.

Rétthyrningur er samhverfur um það bil hálfan snúning um miðju rétthyrningsins og í gegnum speglun í gegnum miðhluta hans, þannig að skáhringirnir hafa ekki annan kost en að (1) fara í gegnum miðjuna, (2) vera jafnlangir hvorum megin við miðju og (3) enda við hornin. Sama hvað þú gerir með fjóra línubita sem eru jafnlangir og byrja allir á sameiginlegum punkti, þá falla endar þessara fjögurra línahluta í hring sem hefur þennan sameiginlega punkt sem miðju og radíus sem er jafn lengd fjögurra lína hluti. Þar sem þessir fjórir punktar eru einnig fjögur horn rétthyrningsins, hefur rétthyrningurinn engan annan kost en að vera áletrað inni í þann hring.


svara 3:

það er í raun mjög auðvelt að sanna þegar þú veist þetta

Setning miðsvæðis - Opin stærðfræði

og ég vitna í

miðhornlúmskt

með tveimur punktum í hring er tvöfalt hærra

áletrað hornlúmskt

eftir þeim atriðum.

// fyrirvari hér að neðan skýringarmynd er aðeins í mótsögn

// O er miðpunktur hringsins núna vitum við

sem þýðir að AOC er bein lína sem sameinast A og C // vona að staðhæfing hafi verið skynsamleg: P

Þannig að AC er bein lína sem liggur í gegnum O

ein skáhyrningur á ferhyrningi fer í gegnum miðju.

á sama hátt getum við sannað að önnur ská liggur einnig í gegnum miðju

þannig að báðir skástrengirnir fara í gegnum miðju hringsins

og þegar tvær mismunandi beinar línur eiga sameiginlegan punkt verða þær að skerast á þeim tímapunkti

svo skáhyrningar rétthyrnings verða að skerast við miðju

// vona að það hjálpi


svara 4:

Rétthyrningur sem er skrifaður í hring mun skera sig tvo í miðju hringsins. Afhverju spyrðu?

T # Jæja, hornið í hálfhring er 90 gráður. Þar sem 4 horn rétthyrningsins eru hvor um sig 90 gráður, verða allir 4 hornpunktarnir að liggja á ummál hringsins.

Í rétthyrndum þríhyrningi er miðpunktur skásins miðja ummálshringsins og radíus hans er hálfur á ská. Þar sem rétthyrndir þríhyrningar eru í rétthyrningi verða miðpunktar 4 lágþrýstingsins að falla saman.

Þess vegna skerast skáhyrningar rétthyrningsins sem er skrifaður í hring í miðju hringsins.


svara 5:

Við höfum rétthyrninginn ABCD ristaðan í hring, með skánum AC og BD Let O = miðju hringsins

Þar sem horn ABC = 90 gráður, þá hljómar strengur AC 90 gráður horn Aðalhorn AOC = 2 * 90 = 180 gráður Þess vegna verður O að vera staðsett á streng AC, þannig að ská AC fer um miðju hringsins. Sama er að segja um BD.

Hér er annað innsæi

Skáhyrningar rétthyrnings eru tvisvar, þeir verða að vera jafnir að lengd. En vegna þess að þeir eru jafnir að lengd og snerta tvo punkta á hringnum þýðir það að þeir eru þvermál. Samkvæmt skilgreiningu fer þvermál í gegnum miðju hrings


svara 6:

Skáhyrningar ferhyrninga skera hvor annan jafnt. Nú eru fjórir undirhlutar skáanna jafnir að lengd, auk þess að snerta hornið eða hringinn við ummál þess. Miðja er punktur í hring, þaðan sem hver punktur á ummálinu er jafn. Svo að punkturinn þar sem skáhálfarnar skerast og miðju hringsins verður að vera sá sami.