hvernig á að finna jöfnu parabóla gefin 3 stig


svara 1:

Ef þú færð eitt stig og topppunktinn geturðu næstum alltaf leyst fyrir jöfnu parabólunnar. Eina undantekningin er þegar tiltekinn punktur þinn hefur sama y-gildi og topppunkturinn þinn (þetta er gert ráð fyrir að parabólan þín sé af forminu y = Ax ^ 2 + ... en ekki x = Ay ^ 2 + ...).

Ef toppurinn er (h, k), þá er parabólan þín:

y = A (x - h) ^ 2 + k

A-gildið er að finna með því að tengja x- og y-gildin fyrir punktinn sem vitað er að er á parabólunni.

Dæmi: hornpunktur = (2, 3); punktur á parabóla = (4, 4)

y = A (x - 2) ^ 2 + 3

Að tengja (x, y): 4 = A (4 - 2) ^ 2 + 3 → 4 = A * 2 ^ 2 + 3 → 4 = 4A + 3 → 4A = 1 → A = 1/4

y = 1/4 * (x - 2) ^ 2 + 3

Taktu eftir því að ef punkturinn á parabólunni hefði verið (4, 3) hefðum við fengið:

3 = A (4 - 2) ^ 2 + 3 → 0 = A * (2) ^ 2 → A = 0

Þó að tæknilega séð sé þetta rétt gildi fyrir A, þá gefur það þér í raun ekki parabóla (jöfnan ætti í raun að vera lína: y = 3).

Ef þér er gefinn punktur og 2 stig, þá hefurðu tvo möguleika: Finndu annað hvort jöfnuna fyrir hornpunktinn og fyrsta punktinn og athugaðu gildi þess með því að stinga í annan punktinn, eða finndu jöfnu við toppinn og einn af stigin, og gerðu bara ráð fyrir að hinn liðurinn sé gildur (þó að í þessu tilfelli eigi þú á hættu að missa af því að þú hafir ógild gögn)

...

Vona að þetta hjálpi.


svara 2:

Vertex form: y = a (xb) ^ 2 + c

Þar sem „a“ er stöðugt og hornpunktur er (b, c)

Svo til dæmis ef toppurinn er (1,4) og 2 stigin sem mér eru gefin er (4,31) og (5,60)

þá myndi ég fyrst skrifa út:

y = a (x-1) ^ 2 + 4

síðan sub (4,31) í jöfnu

{31} = a ({4} –1) ^ 2 + 4

31 = 9a + 4

27 = 9a

a = 3

því formúla væri: y = 3 * (x-1) ^ 2 + 4


svara 3:

Þetta er formúlan sem ég hef smíðað, sem sýnir x- og y-gildi oddpunktar parabóla á venjulegu formi:

Ég mun útskýra skref fyrir skref hvernig ég aflaði það í 6. bekk.

þáttur út a

koma með c út. ef þú ert að leysa fyrir x, deila með nauðsyn sem þarf að gera, en hér erum við að leiða punktinn, deila með a mun breyta niðurstöðunni.

bara til að gera skref skýr um að klára torgið

koma með -b ^ 2 / 4a ^ 2 út, margfalda með verksmiðju a í því ferli.

að klára torgið. þú hefur líklega séð topppunktinn frá öðrum athugasemdum, og þetta er í hornpunkti núna, sem snýr aftur að formúlunni sem við höfðum:

Vona að þetta hafi skýrt hlutina fyrir þér.


svara 4:

Parabula í plani hefur hina frægu jöfnu y = ax ^ 2 + bx + c það er aðalás hennar samsíða y-ásnum og svipaðri þar sem skiptast á c og y ef aðalás hennar er samsíða X-ásnum. til að finna parabúuna setja punkta hnitagildin í jöfnunni og leysa til að finna ab c. Þú ert búinn


svara 5:

Tökum þessa jöfnu til dæmis

(xh) ^ 2 = 4p (yk) ef þú ert með topppunktinn þá hefurðu þegar h an k allt sem þú þarft að gera er að skipta út einum af punktunum til að finna p. Eina notkunin fyrir hinn punktinn til að ákvarða lögun grafsins.


svara 6:

Punkturinn og EINN annar punktur nægir til að skilgreina parabóluna í forminu

y = a (xh) ^ 2 + k,

þar sem (h, k) er hornpunktur og þú getur leyst fyrir a með því að stinga í einhvern annan tiltekinn punkt (x, y)