hvernig á að finna fjórða hornpunkt samhliða myndar


svara 1:

Taktu hornpunktana sem A (1,5), B (3,3), C (8,3) og D (x2, y2)

Gefið ABCD er samsíða.

Skáhyrningarnir AC og BD skera hvor annan [eiginleiki samhliða]

Miðpunktur AC = Miðpunktur BD ……… ..1

Miðpunktur AC = (\ frac {x1 + x2} {2}, \ frac {y1 + y2} {2})

= (\ frac {1 + 8} {2}, \ frac {5 + 3} {2})

= (\ frac {9} {2}, \ frac {8} {2})

Miðpunktur BD = (\ frac {x1 + x2} {2}, \ frac {y1 + y2} {2})

= (\ frac {3 + x2} {2}, \ frac {3 + y2} {2})

Frá jöfnu 1

(\ frac {9} {2}, \ frac {8} {2}) = (\ frac {3 + x2} {2}, \ frac {3 + y2} {2})

\ frac {9} {2} = \ frac {3 + x2} {2} (hætta við nefnara 2)

9 = 3 + x2 því x2 = 9–3 = 6

\ frac {8} {2} = \ frac {3 + y2} {2}

8 = 3 + y2 því y2 = 8–3 = 5

því fjórða toppurinn D er (6,5)


svara 2:

A = (1,5), B = (3,3), C = (8,3), D = (a, b)

Samhliða mynd hefur eftirfarandi eiginleika AB = DC \\

AB = OB - OA = (3,3) - (1,5) = (2, -2) \\

DC = OC - OD = (8,3) - (a, b) = (2, -2) \\

OD = OC - DC = (8,3) - (2, -2) = (6,5)

Breyttu þeim í vektor. Staðaveigur d-liðar ætti að vera 6,5

# EDIT

Til að ná 2. stiginu skaltu bara gera AD = BC

BC = OC-OB = (8,3) - (3,3) = (5,0) \\

AD = OD-OA = (a, b) - (1,5) = (5,0) \\

OD = OA-AD = (1,5) - (5,0) = (- 4,5)

# EDIT

Svo lengi sem lögunin hefur fjórar hliðar og tvær þeirra eru samsíða og þú veist lengdina ætti þetta að virka. Til dæmis trapes þar sem AB = 2DC / 2CD:

A = (0,0), B = (2,0), C = (2, -1,5), D = (a, b)

AB = (2,0) \\ DC = (2, -1,5) - (a, b) = \ frac {1} {2} (2,0) \\ (a, b) = (1, -1,5 )

EÐA

AB = (2,0) \\ CD = (a, b) - (2, -1,5) = \ frac {1} {2} (2,0) \\ (a, b) = (3, -1,5 )

Athugið * Ég er bara að kalla punktana ABCD, ef röð er mikilvæg, AB = 2CD virkar ekki


svara 3:

Eftir því sem ég hef séð er auðveld leið til að finna svarið. Ég er ekki viss um að það gangi í hvert skipti en fyrir öll dæmin sem ég vann, þá féll það vel niður.

Við skulum taka dæmi þitt

A (1,5)

B (3,3)

C (8,3)

Nú hvað er D?

Látum það vera (x, y).

Fylgist nú vandlega með,

Taktu gagnstæða hornpunkta þ.e.

A og C

Bættu við x hnitunum og y hnitunum sérstaklega

Þ.e 1 + 8 = 9 og 5 + 3 = 8

Núna verður að fá þessa sömu summu þegar þetta er gert með hinum tveimur hornpunktunum. (B og D)

þ.e. 3 + x = 9 og 3 + y = 8

Þetta gefur D (6,5)

Ég minni á, ég er ekki viss um að þetta gangi með öllum fjárhæðum, en flestar gera það !!!

Þakka þér fyrir


svara 4:

Svo það eru tvö svör.


svara 5:

Þetta er óákveðið vandamál vegna þess að það eru almennt 3 mögulegar leiðir til að mynda hliðstæðu.