hvernig á að finna svið fylkis


svara 1:

Stutta svarið er, já, svið fylkis er það sama og dálkurými þess, en það er ein næmi.

Að gefnu einhverri tölu m getum við litið á þessa tölu annað hvort sem fasta eða sem leið til að skilgreina línulega aðgerð, f (x) = mx. Á svipaðan hátt getum við skoðað fylki \ mathbf {M} annaðhvort sem fjöldi talna (leiðinlegt) eða sem leið til að skilgreina línulega aðgerð f (\ mathbf {x}) = \ mathbf {M} \ mathbf {x}.

Hugtakið svið vísar til framleiðslusamtakanna sem f () getur skilað og er venjulega skilgreint sem eiginleiki aðgerða, ekki talna.

Súlurýmið er hins vegar venjulega skilgreint sem eiginleiki fylkisins sjálfs. Og þar sem dálkurýmið er mengið af öllum mögulegum línulegum samsetningum (aka span) dálkanna \ mathbf {M}, þá er hægt að skrifa þetta sem \ {\ mathbf {M} \ mathbf {x} | \ mathbf {x} \ in \ mathbb {R} \}, sem er mjög svið f hér að ofan.


svara 2:

Svið fylkis er svið fylkisins skoðað sem línuleg umbreyting. N-við-p (raunverulegt) fylki A er einnig línuleg umbreyting frá R ^ p í R ^ n (p- víddar evrópskt rými í n-víddar evrópskt rými.) Lénið er R ^ p og sviðið samanstendur af af öllum línulegum samsetningum dálkanna A, þ.e. mengisins \ {Ax: x \ í R ^ p \} (xa dálkveigur.)

Ef A hefur stöðu p, þá hefur sviðið stig p, og það er mögulegt ef n> = p.

Sama gildir um flókið fylki A sem línulega umbreytingu frá C ^ p í C ^ n þar sem C er reitur flókinna talna.


svara 3:

Því miður er ekki hægt að segja neinum hvað Matrix er. Þú verður að sjá það sjálfur.

Nei, en svo já býst ég við. Ég hef ekki heyrt hugtök áður en greinilega „svið“ fylkis þýðir dálkurými fylkisins.

Raðir og dálkur - Wikipedia

„Sviðsrými“ er líklega svið, giska ég á. Það er sviðið ... og það er rými.


svara 4:

Það er ekkert hugtak „sviðsrými“ fyrir fylki. Svið línulegu kortlagningarinnar sem fylkið táknar er, samkvæmt skilgreiningu, dálkurýmið fylkisins; það er, svið (L) = Col ([L]).